En tan sólo tres años desde que iniciaron su andadura, el cuarteto Moser ha sido galardonado con el primer premio en el Concurso Gran Premi Musical Lauredià (Andorra), el segundo premio en el Concurso Orpheus SCM (Suiza) y el Premio Especial "Ambassador Ensemble of the Osaka International Chamber Music Competition 2023" (Japón). Además, ha actuado en numerosos festivales internacionales como Trame Sonore, MonteLeón, Musikdorf Ernen y el festival Swiss Chamber Music. También han debutado en grandes salas como el Stadtcasino de Basilea o Philharmonie de París.
Como conjunto con sede en Basilea, las jóvenes son muy entusiastas a la hora de interpretar piezas contemporáneas, estrenando varias de ellas en Suiza. Esto les ha llevado también a ganar el tercer premio en el Concours Nicati de Lucerna.
El cuarteto Moser cuenta con la tutoría de Rainer Schmidt, Silvia Simionescu, Anton Kernjak, Anna Gebert y Geneviève Strosser en la Hochschule für Musik Basel. También han recibido consejo de músicos de renombre como el Cuarteto Casals, Quatuor Ébène, Cuarteto Alban Berg, Cuarteto Artemis, Eberhard Feltz y Johannes Meissl, entre muchos otros; en diversas organizaciones internacionales como IMS Prussia Cove, MISQA, ICMC Jeunesses Musicales Deutschland y ECMA.
En la temporada 2023-24, Moser String Quartet se encuentra en residencia en ProQuartet (París) además de formar parte de Le Dimore del Quartetto y MERITA. Algunos de sus futuros proyectos para la siguiente temporada incluyen una gira de conciertos con AIE (España) y festivales como Chaise-Dieu (Francia), Othmar Schoek (Suiza) y Mensch-Klang Raum Biennale Münich (Alemania).
